ფაზური სიჩქარე

ზედაპირული გრავიტაციული ტალღის ფაზური სიჩქარის ილუსტრაცია. წითელი წერტილი (აქვს რა მუდმივად ერთი და იგივე ფაზა) გადაადგილდება ფაზური სიჩქარით.

ფიზიკაში ტალღის ფაზური სიჩქარე არის სიდიდე, რომელიც განსაზღვრავს სივრცეში ტალღის ფაზის გავრცელების სიჩქარეს. მონოქრომატული (ერთი სიხშირის მქონე) ტალღის ნებისმიერი წერილი, რომელსაც მუდმივი ფაზა აქვს გადაადგილდება ფაზური სიჩქარით. ტალღის სიგრძისა (λ) და პერიოდის (T) მეშვეობით ფაზური სიჩქარე შემდეგნაირად გამოისახება

$v_{\mathrm {p} }={\frac {\lambda }{T}},$

ხოლო კუთხური სიხშირისა და ტალღური რიცხვის მეშვეობით კი შემდეგნაირად

$v_{\mathrm {p} }={\frac {\omega }{k}}.$

დისპერსიულ გარემოში ფაზური სიჩქარე იცვლება სიხშირის ცვლილებასთან ერთად და ზოგად შემთხვევაში არ ემთხვევა ჯგუფურ სიჩქარეს.

ელექტრომაგნიტური ტალღის ფაზური სიჩქარე გარკვეულ პირობებში (მაგალითად ანომალური დისპერსიის დროს, ან ლენგმიურის ტალღებისთვის პლაზმაში) შეიძლება სინათლის სიჩქარეზე მეტი იყოს, მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ ადგილი აქვს ენერგიის (ან ინფორმაციის) გადატანას სინათლის სიჩქარეზე მეტი სიჩქარით, ვინაიდან ენერგიის გადატანის სიჩქარე ჯგუფური სიჩქარით განისაზღვრება.

ფაზური სიჩქარე კვანტურ ფიზიკაში

კვანტურ მექანიკაში ნაწილაკებს გააჩნიათ ტალღური თვისებებიც. დე ბროილის ჰიპოთეზის თანახმად

$v_{\mathrm {p} }={\frac {\omega }{k}}={\frac {E/\hbar }{p/\hbar }}={\frac {E}{p}}.$

ენერგიასა და იმპულსს შორის რელატივისტური კავშირის გამოყენებით მივიღებთ

$v_{\mathrm {p} }={\frac {E}{p}}={\frac {\gamma mc^{2}}{\gamma mv}}={\frac {c^{2}}{v}}={\frac {c}{\beta }}$

სადაც E არის ნაწილაკის სრული ენერგია (ანუ უძრაობის ენერგიისა და (კინემატიკური) კინეტიკური ენერგიის ჯამი) p არის იმპულსი, $\gamma$ არის ლორენც-ფაქტორი, c არის სინათლის სიჩქარე, და β არის სიჩქარის ფარდობა სინათლის სიჩქარესთან. ცვლადი v შეიძლება განვიხილოთ როგორც ნაწილაკის სიჩქარე, ან როგორც მისი შესაბამისი ტალღური პაკეტის ჯგუფური სიჩქარე. ვინაიდან ნაწილაკის სიჩქარე $v<c$ ნებისმიერი ნაწილაკისთვის, მისი შესაბამისი ტალღის ფაზური სიჩქარე ყოველთვის მეტია სინათლის სიჩქარეზეc, ანუ

$v_{\mathrm {p} }>c.\,$

იხილეთ აგრეთვე

• ტალღა
• ჯგუფური სიჩქარე

რესურსები ინტერნეტში

• Subluminal – A Java applet
• Simulation – A Java applet by Paul Falstad